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高中数学选择题的10大解法,绝对有用!

瑞文头条 时间:2018-02-22 我要投稿
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高中数学选择题的10大解法,绝对有用!

  高中三年数学要学得好,能为高考创造更多的分,但很多女生甚至文科生数学成绩都偏低,对于各种公式都表示看不懂。以下的10种有关高中数学选择题的解法,各位同学不妨看一下,相信一定能给你带来帮助。

1

特值检验法:

  对于一些比较常见的数学问题,我们在解题的过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。

  例:

  △ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为( 

  A.-5/4  B.-4/5  C.4/5  D.2√5/5

  解析:

  因为要求k1k2的值,由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解,通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B.

2

极端性原则:

  在处理一些比较难度较大的题目时,我们可以将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。

3

剔除法:

  在做数学选择题时,比较安全或者说比较快速的方法就是剔除法。利用已知的条件和题目所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种比较常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除掉。

  有很多同学看到题目似乎很难就选择放弃,其实做数学题我们也可以灵活处理,一定要记住,在做选择题时,并不一定要证明一个答案是对的,你只要证明其他三个是错的就行了。

4

数形结合法:

  数形结合也是做数学题非常常用的一种方法,正所谓有图有证据,学会根据题意画出相符的图形,能为解题带来更加清晰的思路。

  由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5

递推归纳法:

  递推归纳法也是做数学题比较典型的一种方法,多用于解数列、概率等题型。

  通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。

6

顺推破解法:

  顺推破解法是解题中最直接的一种方法,利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。

  例:

  银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为( )

  A.5%  B.10%  C.15%  D.20%

  解析:

  设共有资金为α,储户回扣率χ,由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

  解出0.1≤χ≤0.15,故应选B.

7

逆推验证法(代答案入题干验证法):

  将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

  例:

  设集合M和N都是正整数集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是( )

  A.3  B.4  C.5  D.6

8

正难则反法:

  从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。

9

特征分析法:

  对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。

  例:

  256-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是:__、__

  A.123,125  B.125,127  C.127,129  D.125,127

  解析:

  初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故选C.

10

估值选择法:

  有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。

  总结

  高考中的选择题一般都是送分题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答不需要用计算、或者按做答题的方式去解题,可用特殊的方法快速的选择。例如:估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法。

  注意:

  选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而在求解时对照选择支就显得非常重要,它是快速选择、正确作答的基本前提。


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